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DOE试验设计改善案例

DOE试验设计,一种安排实验和分析实验数据的数理统计方法;试验设计主要对试验进行合理安排,以较小的试验规模(试验次数)、较短的试验周期和较低的试验成本,获得理想的试验结果以及得出科学的结论。

工程师应用DOE试验设计改善涡轮叶片质量(图1)

从本质上讲,DOE 是这样一门科学:研究如何以最有效的方式安排试验,通过对试验结果的分析以获取最大信息。所以,DOE有两大技术支柱:试验规划和分析方法。图一就是一个高度简化的过程模型,其中Y1 ,Y2 ,...是我们关心的输出变量,例如质量指标、生产能力和成本等,称为”响应变量”;Xl,X2,...是我们在工作中可以加以控制的输入变量,例如人员、设备、原材料、操作方法和环境等,称为”可控因子”;中间的”黑匣子”是”过程”,它与不同行业、不同产品、不同技术密切相关,但整体都可以用数学模型来表示。

工程师应用DOE试验设计改善涡轮叶片质量(图2)

(图一,过程模型)

”主因子作用”和”交互作用”可以帮助我们了解哪个或哪几个因子(x)对响应(Y)的影响显著,哪些因子之间存在着相互影响等。主因子作用是指一个因子在不同水平下的变化导致响应的平均变化量。如图二所示,x在-1和+1两个水平下Y值的落差反映的就是主因子作用。

工程师应用DOE试验设计改善涡轮叶片质量(图3)


交互作用是指当其它因子的水平改变时,一个因子的主因子作用的平均变化量。如图二所示,左半部分的因子A 对Y 的影响没有受因子B的变化而变化,两组A 与Y 的回归直线完全平行,表明因子A与B之间没有任何交互作用;反之,右半部分的因子A对Y的影响受因子B 的变化而变化,两组A与Y的回归直线明显相交 ,表明因子A与B之间存在显著的交互作用。

工程师应用DOE试验设计改善涡轮叶片质量(图4)

(图三)

工程师应用DOE试验设计改善涡轮叶片质量案例:

一位工程师希望通过减小厚度来改善涡轮叶片质量。在相关的生产过程中,三个最有可能会影响厚度的变量:铸造温度、浇注时间和放置时间。(天行健咨询一家专注于精益生产管理,六西格玛管理培训咨询与项目辅导的管理咨询公司)工程师决定开展一个“三因子,两水平,共八次”的现场试验。试验方案和最终结果如表一所示。

工程师应用DOE试验设计改善涡轮叶片质量(图5)

用六西格玛统计分析软件轻松得到以下的图形。

工程师应用DOE试验设计改善涡轮叶片质量(图6)

由图四可知,铸造温度和浇铸时间对涡轮叶片的厚度有比较显着的影响,而放置时间则几乎没有任何影响。(天行健咨询一家专注于精益生产管理,六西格玛管理培训咨询与项目辅导的管理咨询公司)由图五可知,铸造温度与浇铸时间之间、放置时间与浇铸时间之间的交互作用比较明显,而铸造温度与放置时间之间的交互作用则几乎为零。

工程师应用DOE试验设计改善涡轮叶片质量(图7)

对于完全因子试验法, 当因子数量逐步增加时,试验次数呈指数增加,庞大的试验规模意味着巨额的试验费用,这时候可以使用部分因子设计(Fractional Factorial Design)来替代一般的完全因子设计。

工程师应用DOE试验设计改善涡轮叶片质量(图8)

表二显示的是一个完全因子设计的计划表,A、B和C表示三个主因子,+1和一1表示因子的两个不同水平,AB、AC和BC表示二阶交互作用,ABC表示三阶交互作用,总共需要做8次不同的水平组合来完成1次完全因子设计的计划。

工程师应用DOE试验设计改善涡轮叶片质量(图9)

如果我们希望增加一列来安排因子D,而且希望此列仍然能与前面各列保持正交性。数学上可以证明,“找出一个与前7列不同的列而与前3列保持正交”是不可能的。换句话说,D列必须与第4、5、6、7列中的某列完全相同。

工程师应用DOE试验设计改善涡轮叶片质量(图10)

完全相同意味着这两列的效应会被“混杂”,即获得计算所得的分析果后,分不清两种效应各是多少。权衡之下,我们认为取D=ABC是最好的安排,因为通常主因子作用与三阶交互作用混杂的可能性最小。