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六西格玛管理:回归分析

2022-02-24 11:26:22
在六西格玛管理的分析阶段中,分析问题出现的原因是很重要的。这时,统计学中的相关分析及回归分析就是很有力的六西格玛工具。

 

回归分析是确定两个或两个以上变量之间数量关系的统计分析方法。应用广泛,回归分析根据涉及的自身变量的数量可分为回归和多重回归分析。根据自变量的数量,可分为一元回归分析和多元回归分析;根据自变量与因变量的关系类型,可分为线性回归分析和非线性回归分析。如果回归分析只包含一个自变量和一个因变量,并且它们之间的关系可以近似用一条直线来表示,那么这个回归分析就叫做线性回归分析。如果回归分析包含两个或两个以上的自变量,且变量与自变量之间存在线性关系,则称为多线性回归分析。

 

一、回归分析的主要内容有:

1.确定某些变量之间的定量关系式。

基于一组数据,确定一些变量之间的定量关系,即建立数学模型,估计未知参数。

估计参数的常用方法是最小二乘法。

2.测试这些关系的可信度。

3.剔除影响不大的变量。

在许多自我变量共同影响一个因素变量的关系中,通常用来确定哪个自变量影响显著,哪个自变量影响不显著,将影响显著的自变量放入模型,剔除影响不显著的变量,如渐进回归、向前回归和向后回归。

4.通过使用所需的关系表达式来预测或控制某个生产过程。

回归分析的应用非常广泛,统计软件包使得各种回归方法的计算非常方便。

5.在回归分析中,变量分为两类。

一种是因变量,这通常是实际问题中关心的一类指标,通常用Y表示;而影响是因变量取值的另一种变量叫做自变量,用x表示,在回归分析中,y叫做因变量,处在被解释特殊的位置,而在相关的分析中,X和Y处于平等的位置,也就是研究X和Y的亲密度与研究Y和X的亲密度是一致的。

 

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二、回归分析研究的主要问题有:

1.确定Y和X之间的定量关系表达式,称为回归方程;

2.检查回归方程的可靠性;

3.判断自变量X是否对因变量Y有影响;

4.利用得到的回归方程进行预测和控制。

 

回归分析是对具有因果关系的影响因素(自变量)和预测对象(因变量)的数理统计分析处理。只有自变量和因变量之间存在某种关系时,建立的回归方程才有意义。因此,自变量因素与因变量的预测对象是否相关,相关程度如何,以及判断这种相关程度的确定性,就成为进行回归分析必须要解决的问题。相关性分析一般需要一个相关性,通过相关系数的大小来判断自变量与因变量的相关程度。

 

回归分析是通过规定因变量和自变量的因子来确定变量之间的因果关系,建立回归模型,根据实测数据求解模型的参数,进而评估回归模型是否能很好的拟合实测数据。如果能很好的拟合,可以根据自变量作进一步预测。